Размерный анализ

Размерный анализ помогает разработать расчетные формулы на основе экспериментов.

Размерный анализ - это метод, с помощью которого физические величины приводятся к своим базовым единицам измерения (например, длина, время, масса) и преобразуются в уравнения, соответствующие единицам измерения - обычно на основе Международной системы единиц (СИ). В экспериментальном проектировании процессов он часто используется для преобразования эмпирически наблюдаемых явлений в формулы, которые остаются верными независимо от используемой системы единиц.

Такие уравнения позволяют количественно описать технологические эффекты, например, при дроблении, измельчении, агломерации или диспергировании. Даже если они выглядят формально физически корректными, по сути, они основаны на наблюдаемых взаимосвязях. Физические законы, лежащие в их основе, еще не открыты. Поэтому они называются размерно-согласованными приближениями.

На практике анализ размерностей является ценным инструментом для моделирования, масштабирования и переноса результатов испытаний на пилотных установках на промышленные процессы.

Одним из примеров является закон Риттингера. Это уравнение основано на предположении, что энергия, необходимая для измельчения, пропорциональна вновь созданной площади поверхности, что относительно хорошо применимо к тонкому измельчению.

• E: удельная потребность в энергии (например, кДж/кг)
• x1: начальный диаметр зерна (м)
• x2: Диаметр торцевого зерна (м)
• kR: постоянная Риттингера; зависит от материала в измерении: [м³/с²])