Analiza wymiarów

Analiza wymiarowa pomaga opracować formuły obliczeniowe na podstawie eksperymentów.

Analiza wymiarowa to metoda, za pomocą której wielkości fizyczne są śledzone z powrotem do ich jednostek bazowych (np. długość, czas, masa) i przekształcane w równania zgodne z jednostkami - zwykle oparte na Międzynarodowym Układzie Jednostek Miar (SI). W eksperymentalnej inżynierii procesowej jest ona często wykorzystywana do przekształcania empirycznie zaobserwowanych zjawisk we wzory, które pozostają ważne niezależnie od stosowanego układu jednostek.

Takie równania umożliwiają ilościowy opis efektów inżynierii procesowej, np. podczas rozdrabniania, mielenia, aglomeracji lub dyspersji. Nawet jeśli wydają się formalnie poprawne fizycznie, zasadniczo opierają się na zaobserwowanych zależnościach. Podstawowe prawa fizyczne nie zostały jeszcze odkryte. Są one zatem nazywane przybliżeniami spójnymi wymiarowo.

W praktyce analiza wymiarowa jest cennym narzędziem do modelowania, skalowania i przenoszenia wyników z testów pilotażowych do procesów przemysłowych.

Jednym z przykładów jest prawo Rittingera. Równanie to opiera się na założeniu, że energia wymagana do rozdrobnienia jest proporcjonalna do nowo wygenerowanej powierzchni, co ma stosunkowo dobre zastosowanie do drobnego rozdrabniania.

• E: Specyficzne zapotrzebowanie na energię (np. kJ/kg)
• x1: Początkowa średnica ziarna (m)
• x2: Średnica ziarna końcowego (m)
• kR: stała Rittingera; zależna od materiału w wymiarze: [m³/s²])